Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 676825
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 32 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 16 в сте­пе­ни x плюс 8 в сте­пе­ни x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­из­ве­дем за­ме­ну t = 2 в сте­пе­ни x , тогда:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 2t плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 16t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t в сте­пе­ни 5 минус 2t в сте­пе­ни 4 плюс t в кубе конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 16, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше t мень­ше 1, 1 мень­ше t мень­ше или равно 16. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше 2 в сте­пе­ни x мень­ше 1, 1 мень­ше 2 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 16 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, 0 мень­ше x мень­ше или равно 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 676806: 676825 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026