Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 676891
i

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 5. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния равна 100, а объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен

 V_п = S_осн умно­жить на H = 100 умно­жить на 5 = 500.

 

Ответ: 500.


-------------
Дублирует задание № 71919.
Источник: ЕГЭ−2025. До­сроч­ная волна 28.03.2025. Центр