Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 676900
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y = левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 38x плюс 38 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 38x плюс 38 пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 38x плюс 38 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=

= левая круг­лая скоб­ка 4x минус 38 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 38x плюс 38 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 34x пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =2x левая круг­лая скоб­ка x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

2x левая круг­лая скоб­ка x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, новая стро­ка x=17. конец со­во­куп­но­сти

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x=17.

 

Ответ: 17.


-------------
Дублирует задание № 71329.
Источник: ЕГЭ−2025. До­сроч­ная волна 28.03.2025. Центр
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025