Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 680570
i

Между при­ста­ня­ми А и Б по озеру кур­си­ро­вал ста­рый катер. Потом его за­ме­ни­ли ка­те­ром на под­вод­ных кры­льях, ско­рость ко­то­ро­го на 15 км/⁠ч боль­ше. По­это­му время в пути от А до Б со­кра­ти­лось на 36 минут. Най­ди­те ско­рость ста­ро­го ка­те­ра, если рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 40 км. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость ста­ро­го ка­те­ра, тогда ско­рость ка­те­ра на под­вод­ных кры­льях равна u + 15 км/⁠ч. Новый катер стал про­плы­вать рас­сто­я­ние от А до Б быст­рее на 36 минут, по­это­му

дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: u плюс 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 15 умно­жить на 40, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те плюс 15u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби \undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 3000 = 3 левая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те плюс 15 u пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 15u минус 1000=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний u=25, u= минус 40 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=25.

Таким об­ра­зом, ско­рость ста­ро­го ка­те­ра равна 25 км/⁠ч.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 680570: 680790 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026