В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.
Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
8; 7,2; 6,4; ...; 1,6; 0,8; 0.
По условию каждый январь долг возрастает на r %. Пусть тогда последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
8k; 7,2k; 6,4k; ...; 1,6k; 0,8k.
Следовательно, последний платеж составит 0,8k млн рублей.
Получаем откуда
Значит,
Ответ: 15.
-------------
Дублирует задание № 517241.Спрятать критерии

