15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й (с января 2027 года по март 2028 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15 марта 2028 года долг составит 200 тысяч рублей;
— 15 апреля 2028 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма платежей после полного его погашения составит 612 тысяч рублей?
Заполним таблицу в соответствии с условием задачи.
| Номер месяца | Долг после начисления процентов, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг до начисления процентов, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| ... | ... | ... | ... |
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 | 0 |
Найдём сумму выплат, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии:
По условию эта сумма равна 612 тыс. руб. Значит,
Найдём сумму взятую в кредит:
Ответ: 500 тыс. рублей.

