С трёхзначным числом производят следующую операцию: к нему прибавляют цифру десятков, умноженную на 10, а затем к получившейся сумме прибавляют 3.
а) Могло ли в результате такой операции получиться число 224?
б) Могло ли в результате такой операции получиться число 314?
в) Найдите наибольшее отношение получившегося числа к исходному.
Пусть цифры данного числа это a, b, c, а само число, следовательно, 
Тогда получается число
а) Пусть 
то есть число 211.
б) Рассмотрим уравнение 
откуда 
Значит, 
кратно 20, что невозможно ни для какой цифры c.
в) Выполним следующие преобразования:
и все неравенства обращаются в равенства для числа 190, значит, это и есть ответ.
Ответ: а) да; б) нет; в) 