В октябре планируется взять кредит в банке на сумму 12 миллионов рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по сентябрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в октябре каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на октябрь предыдущего года.
Чему будет равна переплата по кредиту (в миллионах рублей) после полного погашения кредита, если сумма наибольшей годовой выплаты и наименьшей годовой выплаты составит 5,75 миллионов рублей?
Так как при погашении кредита используется дифференцированная схема погашения (сумма основного долга уменьшается равномерно), наибольшей будет первая выплата по кредиту, а наименьшей — последняя. Пусть кредит взят на n лет, следовательно, ежегодно основной долг уменьшается на 
млн руб.
а сумма последней выплаты равна 
Так как сумма первой и последней выплат равна 5,75, находим n:
Если кредит был взят на 6 лет, то ежегодно основной долг уменьшается на 
млн руб.
Ответ: 5,25.