Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Запишем уравнение в виде
Рассмотрим функцию 
тогда исходное уравнение записывается в виде 
Функция f возрастает как сумма возрастающих функций. Монотонная функция принимает все свои значения единожды, поэтому равенство значений функции достигается только при равенстве аргументов:
Исходное уравнение имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда множество значений параметра совпадает с множеством значений функции 
на 
Изобразим на рисунке знаки производной и поведение функции, получим:
Сравним значения в граничных точках, чтобы определить наибольшее значение функции на отрезке:
Таким образом, 
Ответ: 