Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый со­дер­жит 15% ни­ке­ля, вто­рой  — 35% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 140 кг, со­дер­жа­щий 30% ни­ке­ля. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва была мень­ше массы вто­ро­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса пер­во­го спла­ва m_1кг, а масса вто­ро­го  — m_2кг. Тогда мас­со­вое со­дер­жа­ние ни­ке­ля в пер­вом и вто­ром спла­вах 0,15m_1 и 0,35m_2, со­от­вет­ствен­но. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 140 кг, со­дер­жа­щий 30% ни­ке­ля. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1 плюс m_2=140, новая стро­ка 0,15m_1 плюс 0,35m_2=0,3 умно­жить на 140, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=140 минус m_1, новая стро­ка 0,15m_1 плюс 0,35 левая круг­лая скоб­ка 140 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =42 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=140 минус m_1, новая стро­ка 0,2m_1= 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=35, новая стро­ка m_2=105. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, пер­вый сплав легче вто­ро­го на 70 ки­ло­грам­мов.

 

Ответ: 70.


-------------
Дублирует задание № 526011.
Источники:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026