Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 701885
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y = x в кубе плюс 18x в квад­ра­те плюс 81x плюс 7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: y' = 3x в квад­ра­те плюс 36x плюс 81. Най­дем нули про­из­вод­ной:

3x в квад­ра­те плюс 36x плюс 81 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 12x плюс 27 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 3, x = минус 9. конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x = минус 9.

 

Ответ: − 9.


-------------
Дублирует задание № 124827.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.06.2026. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 501
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026