ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 № 701885 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y = x в кубе плюс 18x в квадрате плюс 81x плюс 7.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: $y' = 3x в квадрате плюс 36x плюс 81.$ Найдем нули производной:

$3x в квадрате плюс 36x плюс 81 = 0 равносильно x в квадрате плюс 12x плюс 27 = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 3, x = минус 9. конец совокупности .$ $3x в квадрате плюс 36x плюс 81 = 0 равносильно x в квадрате плюс 12x плюс 27 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 3, x = минус 9. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x = минус 9.$

Ответ: − 9.

-------------
Дублирует задание № 124827.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь