Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 701905
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние: 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию:

36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но синус 2x = синус x рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x = синус x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но синус x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0, ко­си­нус x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = Пи k, x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). Под­хо­дит число  минус 3 Пи .

 

Ответ: а)  левая фи­гур­ная скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)  минус 3 Пи .


-------------
Дублирует задание № 501483.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.06.2026. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 502
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026