Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 704654
i

Найти дис­пер­сию дис­крет­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны X  — числа по­яв­ле­ний со­бы­тия A в пяти не­за­ви­си­мых ис­пы­та­ни­ях, если ве­ро­ят­ность по­яв­ле­ния со­бы­тий A в каж­дом ис­пы­та­нии равна 0,2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дис­пер­сия би­но­ми­аль­но­го рас­пре­де­ле­ния, то есть числа по­яв­ле­ний со­бы­тия в не­за­ви­си­мых ис­пы­та­ни­ях с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью по­яв­ле­ния со­бы­тия в каж­дом ис­пы­та­нии, равна про­из­ве­де­нию числа ис­пы­та­ний на ве­ро­ят­но­сти по­яв­ле­ния и не­по­яв­ле­ния со­бы­тия:  D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = npq.

По усло­вию  n = 5,  p = 0,2,  q = 1 минус 0,2 = 0,8, тогда:

 D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = npq = 5 умно­жить на 0,2 умно­жить на 0,8 = 0,8.

Ответ: 0,8.

Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 7295.