Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 704655
i

Най­ди­те дис­пер­сию дис­крет­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны X  — числа по­яв­ле­ний со­бы­тия A в двух не­за­ви­си­мых ис­пы­та­ни­ях, если ве­ро­ят­но­сти по­яв­ле­ния со­бы­тия в этих ис­пы­та­ни­ях оди­на­ко­вы и из­вест­но, что E(X)  =  1,2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой  E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = np. По усло­вию  E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,2,  n = 2. Сле­до­ва­тель­но,  1,2 = 2p, от­ку­да  p = 0,6 и, зна­чит,  q = 0,4. Най­дем ис­ко­мую дис­пер­сию:

 D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = npq = 2 умно­жить на 0,6 умно­жить на 0,4 = 0,48.

Ответ: 0,48.

Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 7297.