Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 704657
i

Слу­чай­ная ве­ли­чи­на X при­ни­ма­ет два раз­лич­ных зна­че­ния: a и 3 a. Из­вест­но, что P левая круг­лая скоб­ка X=a пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5, ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка =4. Най­ди­те сред­не­квад­ра­тич­ное от­кло­не­ние.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность P левая круг­лая скоб­ка X=3 a пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус 0,5=0,5. Най­дем ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние:

E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка =a умно­жить на 0,5 плюс 3a умно­жить на 0,5=0,5 a плюс 1,5 a=2 a.

По усло­вию E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка =4, от­ку­да a=2. Вы­чис­лим:

E левая круг­лая скоб­ка X в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =a в квад­ра­те умно­жить на 0,5 плюс левая круг­лая скоб­ка 3 a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 0,5= левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс 9a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,5 = 5 a в квад­ра­те = 5 умно­жить на 4 = 20.

Тогда

D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка =E левая круг­лая скоб­ка X в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус E в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка = 20 минус 16 = 4,

от­ку­да

\sigma = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 2.

 

Ответ: 2.

Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 7310.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026