Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 73299

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания r и высотой 2r равна

S=2S_осн плюс S_бок=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи rh=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи r умножить на 2r=6 Пи r в квадрате .

 

Площадь поверхности шара радиуса r равна S=4 Пи r в квадрате , то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12.

 

Ответ: 12.

Классификатор стереометрии: Площадь сферы