СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77489

Найдите точку максимума функции

Решение.

Заметим, что Область определения функции — открытый луч Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

 

Найденная точка лежит на луче Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума

 

Ответ: −6.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке