СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77501

Найдите точку минимума функции

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума

 

Ответ: 1.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · ·
Виктория Дятлова 12.02.2016 19:39

Разве а числителе производной после раскрытия скобок будет не х^2 +1 -2x^2 ? в Итоге, в числителе 1-х^2 , и ответ будет -1

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Вы не учли знак минус перед дробью

nikolai nekulenkov 09.02.2017 19:25

Объясните, пожалуйста, как тут определяется знак функции, т.е. куда направлены ветви параболы, у вас во почти во всех задачах ветви вверх, хотя в функции то «+», то «−».

Ирина Сафиулина

Добрый день! Знаки определяются из подстановки чисел в уравнение производной. В данном случае производная равна , числитель — знакопеременный, знаменатель — всегда положительный, поэтому знак производной определяется только числителем, а именно тем, куда направлены ветви параболы. В данном случае, вверх.