Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 901

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Спрятать решение

Решение.

Отрезок OS высота треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.

Таким образом,

SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 6, знаменатель: 2 конец дроби =9.

 

Ответ: 9.

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.