Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 903

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Спрятать решение

Решение.

отрезок OS высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.

Таким образом,

SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 5, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.

 

Ответ: 7,5.