Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 904

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2, объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка OS.

Спрятать решение

Решение.

Отрезок OS является высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.

Таким образом,

SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 4, знаменатель: 2 конец дроби =6.

 

Ответ: 6.