Вариант № 24915540

А. Ларин: Тренировочный вариант № 241.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527177

а) Решите уравнение (1 плюс тангенс в степени 2 x) косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс 2x правая круглая скобка = дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 }.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 13 № 527178

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB=6 корень из { 3}. На ребре BC отмечена точка M так, что BC : MC = 3 : 1, а на ребре AC отмечена точка N так, что AN : NC = 2 : 1. Точка K середина ребра AB.

а) Доказать что OK параллельна плоскости MNC1, где О — центр вписанной окружности треугольника A1B1C1.

б) Найти угол между прямой OK и плоскостью основания, если площадь треугольника MNC1 равна 6 корень из { 3}.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527179

Решите неравенство:  дробь, числитель — логарифм по основанию 9 x минус логарифм по основанию 18 x, знаменатель — логарифм по основанию 18 (2 минус x) минус логарифм по основанию { 36 (2 минус x)} меньше или равно логарифм по основанию 36 9.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527180

В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырехугольник ABCD таков, что в него можно вписать окружность.

а) Докажите, что четырехугольник ABCD трапеция.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB=3, AC= корень из { 13} и LK:KM=1:3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527181

Алексей решил взять кредит в банке 100 тысяч рублей на 4 месяца под 5% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита. По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 5%), затем Алексей переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг четырьмя равными платежами. По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 5%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Алексеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Какую схему выгоднее выбрать Алексею? Сколько рублей будет составлять эта выгода?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527182

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

a в степени 2 плюс 8|x минус 5| плюс 2 корень из { x в степени 2 минус 10x плюс 29}=2a плюс |x минус 2a минус 5|

имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527183

У каждого учащегося в классе дома живет кошка или собака, а у некоторых, возможно, живет и кошка, собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 от общего числа учащихся, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более  дробь, числитель — 5, знаменатель — { 11} от общего числа учащихся, имеющих кошек.

а) Может ли в классе быть 11 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

б) Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся без дополнительного условия пунктов а и б?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.