Вариант № 24977494

А. Ларин: Тренировочный вариант № 251.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527309

а) Решите уравнение  синус левая круглая скобка 2x плюс дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка минус 3 косинус левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка =1 плюс 2 синус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527310

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC, AB=2, AC=1, \angle BAC=120 в степени circ, SA=3 корень из { 2}. Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB, а другая — через точку B, имеют равные площади.

а) Найти объемы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений.

б) Найти расстояние между секущими плоскостями.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527311

Решите неравенство: x логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 минус x правая круглая скобка \ge|x|.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527312

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC является хордой окружности ω радиуса 10. Вершина C лежит на диаметре окружности ω, который параллелен гипотенузе. Угол CAB равен 75°.

а) Найдите площадь треугольника ABC.

б) Найдите расстояние между центрами окружности ω и окружности, вписанной в треугольник ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527313

Цех сборки может выпускать 50 мотоциклов и 150 скутеров в день. Отдел технического контроля в день может проверить не более 75 изделий. Мотоцикл в полтора раза дороже скутера. Сколько мотоциклов и сколько скутеров нужно выпускать в сутки, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей и все изделия были проверены отделом технического контроля.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527314

При каких значениях x не равно 0, неравенство

x в степени 2 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — x в степени 2 a, знаменатель — x в степени 2 плюс a в степени 2 правая круглая скобка минус x левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — x в степени 2 a, знаменатель — x в степени 2 плюс a в степени 2 правая круглая скобка \ge0

выполняется при любых значениях a.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 527315

Пусть S(n) — сумма цифр натурального числа n.

а) Существует ли такое двузначное число n, для которого выполняется условие S(n)=S(2n)?

б) Существует ли такое двузначное число n, все цифры которого четны, для которого выполняется условие S(n)=S(2n)?

в) Найдите количество трехзначных чисел n, все цифры которых нечетны, для которых выполняется условие S(n)=S(2n).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.