СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 25018415

А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 279.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 527386

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д6 C2 № 527387

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах AB и B1C1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK = B1L = 2. Точка M — середина ребра A1C1. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L.

а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ.

б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка M, а основание — сечение данной призмы плоскостью γ.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 527388

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 527389

Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­но­сти в точ­ках C и D, ле­жа­щих по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой AB. Ка­са­тель­ные к этим окруж­но­стям в точ­ках C и D пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E.

а) До­ка­жи­те, что во­круг че­ты­рех­уголь­ни­ка ACED можно опи­сать окруж­ность

б) Най­ди­те AE, если AB = 10, AC = 16, AD = 15.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 527390

В июле 2019 года планируется взять кредит на 1 000 000 рублей. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле 2020, 2022, 2024, 2026 годах долг должен быть на 100 000 рублей меньше долга на июль предыдущего года;

— в остальные годы необходимо чтобы долг уменьшался на суммы, отличающиеся друг от друга на 50 000 рублей (в 2021 самое крупное уменьшение, в 2023 — на 50 000 рублей меньше и т. д.)

— в июле 2027 года сумма долга должна равняться нулю.

Какую сумму необходимо выплатить банку в течение всего срока кредитования?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 527391

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство

выполнено при любом значении x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 527392

Име­ет­ся не­сколь­ко кам­ней, массы ко­то­рых — раз­лич­ные на­ту­раль­ные числа.

а) Можно ли раз­ло­жить 10 кам­ней с мас­са­ми 1, 2, 3, ..., 10 по шести куч­кам так, чтобы вес каж­дой кучки не пре­вос­хо­дил 10?

б) Можно ли раз­ло­жить камни мас­са­ми 370, 372, 374, ..., 468 на семь кучек так, чтобы вес каж­дой кучки не пре­вос­хо­дил 3000?

в) До­пол­ни­тель­но из­вест­но, что общая сумма масс кам­ней равна 4000, а масса каж­дой кучки, как и каж­до­го камня, не пре­вос­хо­дит 100. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство таких кучек при­дет­ся за­дей­ство­вать, чтобы га­ран­ти­ро­ван­но рас­пре­де­лить дан­ные камни?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.