Вариант № 25055175

А. Ларин. Тренировочный вариант № 266.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527508

а) Решите уравнение  синус левая круглая скобка 2x плюс дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка минус 3 косинус левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка =1 плюс 2 синус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527509

Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. На ребре AA1 взята точка E так, что длина отрезка AE равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 . На ребре BC взята точка F так, что длина отрезка BF равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 . Через центр куба и точки E и F проведена плоскость α.

а) Найдите угол между плоскостью ABC и α.

б) Найдите расстояние от вершины B1 до плоскости α.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527510

Решите неравенство:  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 5 }(6 в степени x плюс 1 минус 36 в степени x )\ge минус 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527511

В окружность с центром О вписан треугольник ABC  левая круглая скобка \angle A больше дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка . Продолжение биссектрисы AF угла A этого треугольника пересекает окружность в точке L, а радиус AO пересекает сторону BC в точке E. Пусть AH — высота треугольника ABC. Известно, что AL=4 корень из { 2}, AH= корень из { 2 корень из { 3}}, \angle AEH= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 .

а) Докажите, что AF — биссектриса угла EAH.

б) Найдите отношение площади треугольника OAL к площади четырехугольника OEFL.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527512

В два различных сосуда налиты растворы соли, причем в 1‐й сосуд налито 5 кг, а во второй — 20 кг. При испарении воды процентное содержание соли в 1‐м сосуде увеличилось в p раз, а во втором — в раз. О числах p и q известно, что pq=9. Какое наибольшее количество воды могло при этом испариться из обоих сосудов вместе?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527513

При каких значениях параметра a неравенство

(a в степени 3 плюс (1 минус корень из { 2})a в степени 2 минус (3 плюс корень из { 2})a плюс 3 корень из { 2})x в степени 2 плюс 2(a в степени 2 минус 2)x плюс a больше минус корень из { 2}.

выполнено для любого x больше 0?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527514

а) Чему равно максимальное значение разности трёхзначного числа и суммы кубов его цифр?

б) Для какого числа оно достигается?

в) Чему равно минимальное значение этой разности?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.