СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 25439793

А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 284.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 528143

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д6 C2 № 528144

В окружность нижнего основания цилиндра с высотой 2 вписан правильный треугольник ABC со стороной В окружность верхнего основания вписан правильный треугольник A1B1C1 так, что он повернут относительно треугольника ABC на угол 60°.

а) Докажите, что четырехугольник ABB1C1 — прямоугольник.

б) Найдите объем многогранника ABCA1B1C1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 528145

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 528146

Продолжение высоты BH пересекает описанную вокруг треугольника ABC окружность ω в точке D, при этом BD = BC. На луче BD за точку D отмечена точка E такая, что EA касается ω в точке A.

а) Докажите, что 3∠EBC + 2∠BEA = 180°.

б) Найдите AE, если дополнительно известно, что а DC = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 528147

Алек­сандра взяла в банке кре­дит на 3 года, ко­то­рый ей пред­сто­ит по­га­сить тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми. В конце каж­до­го года банк на­чис­ля­ет 10% на остав­шу­ю­ся часть долга, после чего Алек­сандра в тот же день вно­сит оче­ред­ной пла­теж в банк. Как из­вест­но, часть та­ко­го пла­те­жа идет на по­га­ше­ние суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов, а вто­рая часть идет на умень­ше­ние ос­нов­но­го долга. Ока­за­лось, что наи­мень­шая из трех сумм, на­прав­лен­ных на по­га­ше­ние ос­нов­но­го долга, со­ста­ви­ла 2 мил­ли­о­на руб­лей. Опре­де­ли­те наи­мень­шую из трех сумм, на­прав­лен­ных на по­га­ше­ние про­цен­тов за поль­зо­ва­ние кре­ди­том.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 528148

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых график уравнения

имеет ровно 3 общие точки со сторонами квадрата ABCD, где А(4; 3) и С(−2; 5).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 528149

Даны n ≥ 3 натуральных чисел, образующих арифметическую прогрессию.

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.