СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 25535536

А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 285.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 528341

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д6 C2 № 528342

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да ABCD объ­е­мом 40. Через вер­ши­ну A и се­ре­ди­ну M ребра BC про­ве­де­на плос­кость, пе­ре­се­ка­ю­щая ребро BD в точке N. Рас­сто­я­ние от вер­ши­ны B до этой плос­ко­сти равно 4, а пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMN равна 5.

а) До­ка­жи­те, что точка N делит ребро BD в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от точки B.

б) Най­ди­те угол между плос­ко­стью се­че­ния и плос­ко­стью ABC пи­ра­ми­ды, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что ребро BD пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC и равно 15.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 528343

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 528344

Высоты равнобедренного остроугольного треугольника ABC, в котором AB = BC, пересекаются в точке O. Отрезок AO = 5, а длина высоты AD равна 8.

а) Докажите, что длина стороны AC треугольника ABC равна высоте, опущенной на нее из вершины B.

б) Найдите площадь треугольника ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 528345

20 фев­ра­ля пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 600 тысяч руб­лей на (n + 1) месяц. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

— пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 2% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

— со 2 по 19 число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

— 20 числа каж­до­го с 1 по n‐й месяц долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на 20 число преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

— за (n + 1)-й месяц долг дол­жен быть по­га­шен пол­но­стью.

Най­ди­те n, если банку было вы­пла­че­но 691 тыс. руб., а долг на 20‐е число n‐го ме­ся­ца со­став­лял 100 тыс. руб.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 528346

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет хотя бы одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 528347

Сева каж­дый день за­пол­ня­ет таб­ли­цу 3 на 3 клет­ки чис­ла­ми 0, 2 или 4. При этом он рас­счи­ты­ва­ет день ото дня ре­шать все более и более ам­би­ци­оз­ные за­да­чи:

− Пн: до­бить­ся того, чтобы суммы чисел по стро­кам были раз­лич­ны;

− Вт: суммы чисел по стро­кам и хотя бы в одном из столб­цов были раз­лич­ны;

− Ср: суммы чисел по стро­кам и хотя бы в двух столб­цах были раз­лич­ны;

− Чт: суммы чисел по стро­кам и столб­цам были раз­лич­ны;

− Пт: суммы чисел по стро­кам, столб­цам и одной из глав­ных диа­го­на­лей были раз­лич­ны;

− Сб: суммы чисел по стро­кам, столб­цам и обеим глав­ным диа­го­на­лям были раз­лич­ны.

а) Смо­жет ли Сева вы­пол­нить свой план на втор­ник, если хо­ро­шо по­ста­ра­ет­ся?

б) Смо­жет ли Сева вы­пол­нить свой план на суб­бо­ту, если по­ста­ра­ет­ся пуще преж­не­го?

в) В какие дни Сева точно не смо­жет вы­пол­нить свой план?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.