СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 25614460

А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 286.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 528517

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д6 C2 № 528518

Основанием четырехугольной пирамиды SABCD с равными боковыми ребрами является прямоугольник ABCD, площадь которого равна 25. Плоскость, параллельная плоскости основания, пересекает ребро AS в точке A1, а высоту пирамиды — в середине О. Угол между гранями ADS и BCS равен 60°.

а) Докажите, что сечение пирамиды OABCD плоскостью BCA1 делит ее высоту в отношении 1 : 2, считая от вершины.

б) Найдите площадь сечения пирамиды OABCD плоскостью BCA1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 528519

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 528520

В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB, BC > AC. На катете BC взята точка K такая, что ∠MKC = ∠BAC.

а) Докажите, что угол KMC прямой.

б) Пусть N — вторая (помимо M) точка пересечения прямой CM и описанной окружности треугольника BMK. Найдите угол ANB.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 528521

В линейке 80286 процессоров 4 представителя, различающиеся тактовой частотой в диапазоне от 6 до 12,5 МГц включительно. Для первых трёх из них процент увеличения частоты следующего процессора по отношению к частоте предыдущего, равен проценту увеличения производительности по отношению к производительности предыдущего. Для четвёртого процент прироста частоты такой же, как процент прироста частоты третьего по отношению ко второму, однако процент прироста производительности в 3,2 раза больше. Максимальная производительность больше минимальной в 3 раза.

Мама хакера Zero купила ему на день рождения новый 80286 процессор. Если увеличить частоту процессора, подаренного мамой Zero, на четверть, получится частота третьего процессора в линейке. Какова производительность подарка, если производительность первого процессора в линейке составляет 0,9 млн операций в секунду?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 528522

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство

имеет ровно одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 528523

В 16‐битном регистре процессора 80286 каждый из 16 битов может принимать значения 0 и 1. Таким образом, число, записанное в регистр, представляет собой последовательность из 16 нулей и единиц.

а) Можно ли записать в регистр 30 различных чисел так, чтобы между любыми двумя единицами в записи числа было не менее 7 нулей?

б) Можно ли записать 30 чисел с тем же условием, что и в пункте а), если 5 младших битов регистра (то есть последних цифр в последовательности) неисправны и всегда равны нулю?

в) Сколько различных чисел с не менее чем 7 нулями между любыми двумя единицами можно записать в 16‐битный регистр (со всеми 16 битами)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.