А. Ларин. Тренировочный вариант № 286.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Основанием четырехугольной пирамиды SABCD с равными боковыми ребрами является прямоугольник ABCD, площадь которого равна 25. Плоскость, параллельная плоскости основания, пересекает ребро AS в точке A1, а высоту пирамиды — в середине О. Угол между гранями ADS и BCS равен 60°.
а) Докажите, что сечение пирамиды OABCD плоскостью BCA1 делит ее высоту в отношении 1 : 2, считая от вершины.
б) Найдите площадь сечения пирамиды OABCD плоскостью BCA1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB, BC > AC. На катете BC взята точка K такая, что ∠MKC = ∠BAC.
а) Докажите, что угол KMC прямой.
б) Пусть N — вторая (помимо M) точка пересечения прямой CM и описанной окружности треугольника BMK. Найдите угол ANB.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В линейке 80286 процессоров 4 представителя, различающиеся тактовой частотой в диапазоне от 6 до 12,5 МГц включительно. Для первых трёх из них процент увеличения частоты следующего процессора по отношению к частоте предыдущего, равен проценту увеличения производительности по отношению к производительности предыдущего. Для четвёртого процент прироста частоты такой же, как процент прироста частоты третьего по отношению ко второму, однако процент прироста производительности в 3,2 раза больше. Максимальная производительность больше минимальной в 3 раза.
Мама хакера Zero купила ему на день рождения новый 80286 процессор. Если увеличить частоту процессора, подаренного мамой Zero, на четверть, получится частота третьего процессора в линейке. Какова производительность подарка, если производительность первого процессора в линейке составляет 0,9 млн операций в секунду?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при которых неравенство
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В 16‐битном регистре процессора 80286 каждый из 16 битов может принимать значения 0 и 1. Таким образом, число, записанное в регистр, представляет собой последовательность из 16 нулей и единиц.
а) Можно ли записать в регистр 30 различных чисел так, чтобы между любыми двумя единицами в записи числа было не менее 7 нулей?
б) Можно ли записать 30 чисел с тем же условием, что и в пункте а), если 5 младших битов регистра (то есть последних цифр в последовательности) неисправны и всегда равны нулю?
в) Сколько различных чисел с не менее чем 7 нулями между любыми двумя единицами можно записать в 16‐битный регистр (со всеми 16 битами)?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.