ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 28155209

А. Ларин. Тренировочный вариант № 306. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 535423

а) Решите уравнение $дробь, числитель — 1 плюс 2{{ синус } в степени 2 }x минус 3 корень из { 2} синус x плюс синус 2x, знаменатель — 2 синус x косинус x минус 1 =1.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д6 C2 № 535424

Длина высоты правильной треугольной пирамиды SABC с вершиной S в $дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { 6 }$ раз больше длины стороны основания. Точка D — cередина апофемы SN, где N — середина АС.

а) Докажите, что угол между прямой BD и плоскостью $\alpha$ , проходящей через ребро SC и середину ребра АВ, равен 30°.

б) Найдите расстояние между BD и SC, если сторона основания равна 3.

Задание 15 № 535425

Решите неравенство $дробь, числитель — корень из { x минус 2} умножить на левая круглая скобка 81 минус 3 в степени x правая круглая скобка умножить на \log в степени 2 _{0,5}( 6 минус x), знаменатель — 3 в степени x минус 720 меньше или равно 0.$

Задания Д11 C4 № 535426

Окружность проходит через вершины C и D трапеции ABCD, касается боковой стороны AB в точке B и пересекает большее основание AD в точке K. Известно, что $AB=5 корень из { 3},$ $BC=5,$ $KD=10.$

а) Докажите, что $BD= корень из { AD умножить на BC}.$

б) Найдите радиус этой окружности.

Задания Д13 C5 № 535427

Первый велосипедист въезжает в парк раньше второго и проезжает 5 км. После этого в парк въезжает второй и едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем первый. Через некоторое время второй велосипедист догоняет первого. В тот же момент они поворачивают обратно и со скоростью 16 км/ч одновременно выезжают из парка, заканчивая поездку. При какой скорости первого велосипедиста время его поездки по парку будет наименьшим?

Задание 18 № 535428

Найдите все значения параметра a, при которых система

$система выражений новая строка {{2} в степени x } умножить на левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на {{2} в степени x } правая круглая скобка ={{a} в степени 3 }, новая строка левая круглая скобка 1 плюс {{2} в степени x } правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на {{2} в степени x } правая круглая скобка =a конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

Задания Д15 C7 № 535429

Два натуральных числа a и b таковы, что если к десятичной записи числа приписать справа десятичную запись числа b, то получится число, большее произведения a и b на 32.

а) Приведите пример таких чисел a и b

б) Может ли число b быть двухзначным?

в) Найдите все числа a и b, удовлетворяющие условию задачи.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.