Вариант № 28155209

А. Ларин. Тренировочный вариант № 306. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 535423

а) Решите уравнение  дробь, числитель — 1 плюс 2{{ синус } в степени 2 }x минус 3 корень из { 2} синус x плюс синус 2x, знаменатель — 2 синус x косинус x минус 1 =1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д6 C2 № 535424

Длина высоты правильной треугольной пирамиды SABC с вершиной S в  дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { 6 } раз больше длины стороны основания. Точка D — cередина апофемы SN, где N — середина АС.

а) Докажите, что угол между прямой BD и плоскостью \alpha, проходящей через ребро SC и середину ребра АВ, равен 30°.

б) Найдите расстояние между BD и SC, если сторона основания равна 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 535425

Решите неравенство  дробь, числитель — корень из { x минус 2} умножить на левая круглая скобка 81 минус 3 в степени x правая круглая скобка умножить на \log в степени 2 _{0,5}( 6 минус x), знаменатель — 3 в степени x минус 720 меньше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д11 C4 № 535426

Окружность проходит через вершины C и D трапеции ABCD, касается боковой стороны AB в точке B и пересекает большее основание AD в точке K. Известно, что AB=5 корень из { 3}, BC=5, KD=10.

а) Докажите, что BD= корень из { AD умножить на BC}.

б) Найдите радиус этой окружности.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 535427

Первый велосипедист въезжает в парк раньше второго и проезжает 5 км. После этого в парк въезжает второй и едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем первый. Через некоторое время второй велосипедист догоняет первого. В тот же момент они поворачивают обратно и со скоростью 16 км/ч одновременно выезжают из парка, заканчивая поездку. При какой скорости первого велосипедиста время его поездки по парку будет наименьшим?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 18 № 535428

Найдите все значения параметра a, при которых система

 система выражений  новая строка {{2} в степени x } умножить на левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на {{2} в степени x } правая круглая скобка ={{a} в степени 3 },  новая строка левая круглая скобка 1 плюс {{2} в степени x } правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на {{2} в степени x } правая круглая скобка =a конец системы .

имеет хотя бы одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 535429

Два натуральных числа a и b таковы, что если к десятичной записи числа приписать справа десятичную запись числа b, то получится число, большее произведения a и b на 32.

а) Приведите пример таких чисел a и b

б) Может ли число b быть двухзначным?

в) Найдите все числа a и b, удовлетворяющие условию задачи.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.