А. Ларин. Тренировочный вариант № 313. (Часть C)
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ — точка Е, а на ребре АМ — точка L. Известно, что CD = BE = AL = 2.
а) В каком отношении плоскость EDL делит объем пирамиды МАВС?
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На гипотенузе KL равнобедренного прямоугольного треугольника KLM вне треугольника построен квадрат KLPQ. Прямая MQ пересекает гипотенузу KL в точке N.
а) Докажите, что KN : NL = 1 : 2
б) Прямая, проходящая через точку N перпендикулярно MQ, пересекает отрезок LP в точке R. Найдите LR, ели KQ = 9.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Фирма по производству мебели выпускает две модели спальных гарнитуров — А и В. Их производство ограничено наличием сырья (качественных досок) и временем машинной обработки. Для изготовления гарнитура модели А требуется 24 м2 досок и 5 часов машинного времени, а для модели В — 40 м2 досок и 11 часов машинного времени. Фирма может получить от поставщика до 600 м2 досок в неделю. Возможное время работы машин, имеющихся в распоряжении фирмы, составляет 140 часов в неделю. Изготовление гарнитура модели А приносит фирме 5000 рублей дохода, а модели В — 9000 рублей дохода. Сколько гарнитуров каждой модели следует выпускать фирме в неделю, чтобы прибыль фирмы была как можно больше?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
При каких значениях b неравенство
не имеет решений ни при одном значении a?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В рамках проекта ежегодной аттестации учителей начальных классов, в котором приняли участие два города А и В, 51 учитель написал тест. Известно, что из каждого города тест написали хотя бы два учителя, причем каждый набрал целое положительное количество баллов, а после предварительных подсчетов средний балл в каждом городе оказался целым числом.
Затем один из учителей, писавших тест, переехал из города А в город В, и средние баллы по городам пришлось пересчитать.
а) Мог ли средний балл в городе А после пересчета вырасти в два раза?
б) Известно, что после пересчета средние баллы в городах выросли на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в городе В равняться 1?
в) Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в городе В в условиях пункта б) (если после пересчета средние баллы в городах выросли на 10%).
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
