Вариант № 32870098

А. Ларин. Тренировочный вариант № 314. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 12 № 546442

а) Решите уравнение  корень из { \ctg x} левая круглая скобка синус в степени 2 x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; 0 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 13 № 546443

Основание ABCD призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 — трапеция с основаниями AB = 2CD.

а) Докажите BA_1D_1 проходит через середину бокового ребра CC_1.

б) Найдите угол между боковым ребром AA_1 и этой плоскостью, если призма прямая, трапеция ABCD прямоугольная с прямым углом при вершине B, а BC = CD и AA_1= корень из { 6} CD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 14 № 546444

Решите неравенство  дробь, числитель — (4x минус |x минус 6|)( логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 , знаменатель — ( x плюс 4) плюс 1) {2 в степени x в степени 2 минус 2 в степени |x| } больше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 546445

Точка I — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Луч BI пересекает описанную около треугольника ABC окружность в точке N . Известно, что угол ABC равен 60°.

а) Докажите, что N — центр окружности, описанной около треугольника AIC.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что IN = 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 546446

Клиент положил в банк некоторую сумму денег. Через год, после начисления процентов, он добавил на свой счет сумму, составляющую 0,9 исходной, в результате чего остаток на счете стал равен 3,4 млн рублей. А еще через год, после начисления процентов, остаток на его счете увеличился в 2,2 раза по сравнению с исходной суммой. Какую сумму клиент положил в банк первоначально, если в конце каждого года банк

начислял один и тот же процент годовых?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 17 № 546447

Найдите все значения параметра a не равно 0 такие, что неравенство

\log в степени 2 _{2} (x в степени 2 плюс 2ax плюс a в степени 2 минус a плюс 1) минус логарифм по основанию 2 дробь, числитель — a в степени 2 , знаменатель — 6 умножить на логарифм по основанию 2 (x в степени 2 плюс 2ax плюс a в степени 2 минус a плюс 1) меньше или равно 0

не имеет решений.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 546448

На доске выписаны все натуральные числа от 1 до 2014 без пропусков и повторений: 1, 2, 3, …, 2013, 2014. С выписанными на доске числами проделывают следующие операции: выбирают какие‐либо два числа и записывают на доске модуль их разности, увеличенный на 1, а сами выбранные числа стирают. Так продолжают до тех пор, пока на доске не останется только одно число.

а) Какое наименьшее число может остаться на доске?

б) Какое наибольшее число может остаться на доске?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.