А. Ларин: Тренировочный вариант № 77.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали BE и CE являются биссектрисами углов при вершинах B и C соответственно.
а) Докажите, что точка E есть центр вневписанной окружности для треугольников OCB, где O — точка пересечения прямых CD и AB.
б) Найдите площадь пятиугольника ABCDE, если угол A равен 35°, угол D равен 145°, а площадь треугольника BCE равна 11.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 
имеет ровно 5 различных решений, а сами решения, упорядоченные по возрастанию, образуют арифметическую прогрессию.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
С натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешено проделывать следующие операции:
А) приписать на конце цифру 4;
Б) приписать на конце цифру 0;
В) разделить на 2 (если число чётно).
Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А и Б, то получим число 140.
а) Из числа 4 получите число 1972.
б) Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
