≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 6553617

Проб­ный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 2.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 508239

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?


Ответ:

2
Задание 2 № 508240

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линией. Опре­де­ли­те по рисунку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло более 3 мил­ли­мет­ров осадков.


Ответ:

3
Задания Д1 № 508241

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

 

Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик
План «0»Нет2,5 руб. за 1 Мб
План «500»550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

 

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?


Ответ:

4
Задание 3 № 508242

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Ответ:

5
Задание 4 № 508243

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны, включая Россию. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?


Ответ:

6
Задание 5 № 508244

Найдите корень уравнения


Ответ:

7
Задания Д3 № 508245

Вписанный угол окружности на меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

8
Задание 7 № 508246

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции При каком зна­че­нии x эта функ­ция при­ни­ма­ет свое наи­боль­шее зна­че­ние на от­рез­ке


Ответ:

9
Задание 8 № 508247

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M ― середина ребра AB, точка S ― вершина пирамиды. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.


Ответ:

10
Задание 9 № 508248

Найдите значение выражения


Ответ:

11
Задание 10 № 508249

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону где h ― высота в метрах, t ― время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трёх метров?


Ответ:

12
Задание 8 № 508250

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.


Ответ:

13
Задание 11 № 508251

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?


Ответ:

14
Задание 12 № 508252

Найдите наибольшее значение функции на отрезке


Ответ:

15
Задание 13 № 508253

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задание 14 № 508254

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 6, точка K ― середина бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной плоскости BCP.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 15 № 508255

Решите неравенство


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 16 № 508256

В остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.

а) Докажите, что угол ABK равен углу ANK.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABM, если известно, что и ∠KMN = 45°.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 17 № 508257

В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 21. После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Задание 18 № 508258

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение не имеет решений.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Задание 19 № 508259

В игре «Дротики» есть 20 на­руж­ных секторов, про­ну­ме­ро­ван­ных от 1 до 20 и два цен­траль­ных сектора. При по­па­да­нии в на­руж­ный сек­тор игрок по­лу­ча­ет ко­ли­че­ство очков, сов­па­да­ю­щее с но­ме­ром сектора, а за по­па­да­ние в цен­траль­ные сек­то­ра он по­лу­ча­ет 25 или 50 очков соответственно. В каж­дом из на­руж­ных сек­то­ров есть об­ла­сти удво­е­ния и утроения, которые, соответственно, удва­и­ва­ют или утра­и­ва­ют но­ми­нал сектора. Так, например, по­па­да­ние в сек­тор 10 (не в зоны удво­е­ния и утроения) дает 10 очков, в зону удво­е­ния сек­то­ра ― 20 очков, в зону утро­е­ния ― 30 очков.

а) Может ли игрок тремя брос­ка­ми на­брать ровно 161 очко?

б) Может ли игрок че­тырь­мя брос­ка­ми на­брать ровно 235 очков?

в) С по­мо­щью ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства бросков, игрок может на­брать ровно 947 очков?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.