Вариант № 9981570

А. Ларин: Тренировочный вариант № 151.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513791

Дано уравнение 4 в степени корень из 3 косинус в степени 2 x =(0,5) в степени синус x .

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 6 Пи ; минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Задания Д7 C2 № 513792

В кубе ABCDAA1B1C1D1 на продолжении ребра BB1 отмечена точка P так, что PB : BB1 = 3 : 4. Через точки А и P параллельно прямой ВD1 проведена плоскость α. 

а) Докажите, что плоскость α делит ребро DC в отношении 1 : 2.

б) Найдите площадь сечения куба плоскостью α, если известно, что PB = 18.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Задания Д9 C3 № 513793

Решите неравенство дробь, числитель — 2 в степени x в степени 2 минус 2x , знаменатель — 4 в степени x в степени 2 минус 2x минус 4,25 умножить на 2 в степени { x в степени 2 минус 2x плюс 1} больше или равно минус дробь, числитель — 4, знаменатель — 9 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Задания Д12 C4 № 513794

Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 — их общие внешние касательные (A1 и B1 — точки касания с ω1, A2 и B2 — точки касания с ω2).

а) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним  гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения  дробь, числитель — 2, знаменатель — дробь, числитель — 1 {a, знаменатель — плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — b }.

б) Найдите площадь четырехугольника A1А2B2В1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Задания Д13 C5 № 513795

Подруги Полина и Кристина мечтают стать моделями. 1 января они решили начать худеть. При этом вес у Полины оказался на 10% больше, чем у Кристины.

31 января выяснилось, что Полина сбросила 4% своего веса, а Кристина 1%. В феврале Кристина собирается похудеть еще на 2%.

а) На какое наименьшее целое число % нужно похудеть в феврале Полине, чтобы к 1 марта её вес стал меньше, чем у Кристины?

б) Сколько будет весить к концу февраля Кристина, если известно, что 1 января Полина весила 55 кг?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Задания Д14 C6 № 513796

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

2a в степени 2 минус x в степени 2 минус 3a плюс 8x=(3a минус 3) корень из { 16 минус (x минус 4) в степени 2 }

имеет ровно два различных действительных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Задания Д16 C7 № 513797

Как известно, шахматный конь ходит буквой «Г» (рис.) 

Конь расположен в левой нижней клетке шахматной доски 8х8 (поле А1). 

а) Может ли конь оказаться в верхней правой клетке  (на поле Н8), сделав при этом ровно 2015 ходов?   

б) Может ли конь за 63 хода побывать в каждой из оставшихся 63 клеток?

в) За какое  наименьшее число  ходов конь может  оказаться в верхней  правой клетке (на поле Н8)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.