Пусть вер­ши­ны K и L пря­мо­уголь­ни­ка KLMN лежат на ос­но­ва­нии АC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка (точка K  — между A и L), а вер­ши­ны M и N  — на бо­ко­вых сто­ро­нах BC и BA со­от­вет­ствен­но.

Обо­зна­чим

Тогда

Пред­по­ло­жим, что сто­ро­на KL пря­мо­уголь­ни­ка вдвое боль­ше его сто­ро­ны KN По­ло­жим Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AKN на­хо­дим, что Тогда а так как то

От­ку­да Тогда

Сле­до­ва­тель­но,

Пусть те­перь сто­ро­на KN пря­мо­уголь­ни­ка вдвое боль­ше его сто­ро­ны По­ло­жим Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим, что Тогда а так как то

от­ку­да Тогда Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 512 или 800.

Пусть вер­ши­ны K и L пря­мо­уголь­ни­ка KLMN лежат на ос­но­ва­нии BC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка (точка K  — между B и L), а вер­ши­ны M и N  — на бо­ко­вых сто­ро­нах M и N со­от­вет­ствен­но.

Обо­зна­чим

Тогда

Пред­по­ло­жим, что сто­ро­на KL пря­мо­уголь­ни­ка вдвое боль­ше его сто­ро­ны KN По­ло­жим Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка BKN на­хо­дим, что Тогда а так как то

От­ку­да Тогда

Сле­до­ва­тель­но,

Пусть те­перь сто­ро­на KN пря­мо­уголь­ни­ка вдвое боль­ше его сто­ро­ны По­ло­жим Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим, что Тогда а так как то

от­ку­да Тогда Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: