ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508364 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение.

Решим первое неравенство:

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби равносильно 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$

$равносильно 2x в квадрате минус 4x плюс 2 плюс 8x в квадрате плюс 16x плюс 8 меньше или равно 9x в квадрате плюс 6x плюс 1 равносильно$

$равносильно x в квадрате плюс 6x плюс 9 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно x= минус 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 508364: 508365 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 508365 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение.

Имеем:

$2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно 2x в квадрате плюс 4x плюс 2 плюс 8x в квадрате минус 16x плюс 8 минус 9x в квадрате плюс 6x минус 1 меньше или равно 0 равносильно$ $2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате плюс 4x плюс 2 плюс 8x в квадрате минус 16x плюс 8 минус 9x в квадрате плюс 6x минус 1 меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно x в квадрате минус 6x плюс 9 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно x=3.$

Ответ: $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 508364: 508365 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · 1 комментарий · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе