ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 525728 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Логарифмические неравенства

Неравенства. Логарифмические неравенства, разные задачи

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

Решение.

Последовательно получаем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно 0 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 меньше или равно 3 равносильно 2 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка меньше или равно 5 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно$
$равносильно 0 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 меньше или равно 3 равносильно 2 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка меньше или равно 5 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно$
$равносильно 0 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка минус 2 меньше или равно 3 равносильно$
$равносильно 2 меньше логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка меньше или равно 5 равносильно$

$равносильно 4 меньше x в квадрате минус 9 меньше или равно 32 равносильно 13 меньше x в квадрате меньше или равно 41 равносильно совокупность выражений новая строка минус корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента меньше или равно x меньше минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , новая строка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента меньше x меньше или равно корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента ; минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 525728: 525747 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 15 № 525747 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Логарифмические неравенства

Неравенства. Логарифмические неравенства, разные задачи

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

Решение.

Последовательно получаем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно 0 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 меньше или равно 2 равносильно 1 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно$
$равносильно 0 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 меньше или равно 2 равносильно 1 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка больше или равно минус 1 равносильно$
$равносильно 0 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка минус 1 меньше или равно 2 равносильно$
$равносильно 1 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно$

$равносильно 3 меньше x в квадрате минус 4 меньше или равно 27 равносильно 7 меньше x в квадрате меньше или равно 31 равносильно совокупность выражений новая строка минус корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента меньше или равно x меньше минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , новая строка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента меньше x меньше или равно корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента ; минус корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 525728: 525747 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе