Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой си­ну­сов: от­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 3.

При­ве­дем ре­ше­ние Алек­сандра По­хо­ди­е­ва.

Угол ACB яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, сле­до­ва­тель­но, дуга AB, не со­дер­жа­щая точку C, со­став­ля­ет 135° · 2  =  270°. Тогда дуга AB, со­дер­жа­щая точку C, со­став­ля­ет 360°  –  270°  =  90°. Пусть O  — центр окруж­но­сти, тогда тре­уголь­ник AOB рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный, его катет равен ра­ди­у­су окруж­но­сти. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра тогда

Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой си­ну­сов:

Ответ: 2.