Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В треугольнике ABC угол A равен 120°. Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольника ABC, пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH = AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если 
Четырехугольник MHNA вписан в окружность с диаметром AH, тогда по теореме синусов для треугольника MNA имеем: 
Подставляя, получаем:
Тогда 
Тогда 
Из доказанного в пункте a) имеем, что 
2
В треугольнике ABC угол A равен 120° . Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольника ABC, пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH = AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC = 3, 
Тогда 
Тогда 
Из доказанного в пункте a) имеем, что 
