Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
при условии 
Получаем:
Корни уравнения 
и 
совпадают при 
и/или 
но неверно определены промежутки значений a
или 
возможно, с исключением граничных точек2
при условии 
Получаем:
Корни уравнения 
и 
3
и 
совпадают при 
Объединяя результаты, получаем, что исходное уравнение 
не имеет корней;
имеет один корень 
имеет два корня 
и 
имеет один корень 
лежащая правее прямой 
Число корней исходного уравнения равно числу точек пересечения графика с горизонтальной прямой. Ровно одно пересечение будет при 4
и 
совпадают при 
Объединяя результаты, получаем, что исходное уравнение:
не имеет корней;
имеет один корень 
имеет два корня 
и 
имеет один корень 
5
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Корни уравнения 
или 
6
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет на отрезке [0; 1] ровно один корень.
при условиях
Условия принимают вид 
То есть в этом случае 
при 
при условии 
Получаем: 
Условие принимает вид 
откуда 
То есть в этом случае 
при 
ровно один корень при 
и 
и/или 
но неверно определены промежутки значений a ИЛИ верно пройдены все этапы решения, но неверно найдены граничные точки множества значений a из-за вычислительной ошибки
или 
возможно, с исключением граничных точек