Дана правильная пирамида SABC с основанием ABC, точки K и M — середины рёбер AB и SC соответственно. Точки N и L на сторонах BC и SA соответственно расположены таким образом, что LA = 4SL и прямые
а) Докажите, что прямые LK, MN и BS пересекаются в одной точке.
б) Найдите отношение 
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки M и K — середины ребер AB и SC соответственно. На продолжении ребра SB за точку S отмечена точка R. Прямые RM и RK пересекают ребра AS и BC в точках N и L соответственно, причем 2BL = 3LC.
а) Докажите, что прямые MK и NL пересекаются.
б) Найдите отношение 
и 
то есть в левой части равенства дробь больше 1, а в правой — меньше 1. Получили противоречие, следовательно, прямые MK и NL не являются параллельными. Потому прямые MK и NL пересекаются.
Дана правильная пирамида SABC, точки M и K — середины рёбер AB и SC соответственно. Точки N и L на сторонах SA и BC соответственно расположены таким образом, что AN = 3NS и прямые NL и MK пересекаются.
а) Докажите, что прямые LK, MN и BS пересекаются в одной точке.
б) Найдите отношение 
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки M и K — середины ребер AB и SC соответственно, а точки N и L отмечены на ребрах SA и BC соответственно так, что отрезки MK и NL пересекаются, а 
а) Докажите, что прямые MN, KL и SB пересекаются в одной точке.
б) Найдите отношение 
