За­ме­тим сна­ча­ла, что зна­чит, по об­рат­ной тео­ре­ме Пи­фа­го­ра. Тогда Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки ABE и ECK по­доб­ны по двум углам. Из по­до­бия имеем:

б)  Ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия тре­уголь­ни­ков ABE и ECK равен  Пусть AB  =  3x, BE  =  3y, EC  =  2x, CK  =  2y. Из ра­вен­ства сто­рон квад­ра­та по­лу­ча­ем:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABE по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

ABCK  — пря­мо­уголь­ная тра­пе­ция, по­это­му еe пло­щадь равна

Ответ: б)  4,95.

а)  За­ме­тим, что зна­чит, по об­рат­ной тео­ре­ме Пи­фа­го­ра. Тогда Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки ABE и ECK по­доб­ны по двум углам. Из по­до­бия имеем:

б)  Ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия тре­уголь­ни­ков ABE и ECK равен 3. Пусть AB  =  3x, BE  =  3y, EC  =  x, CK  =  y. Из ра­вен­ства сто­рон квад­ра­та по­лу­ча­ем:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABE по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Так как че­ты­рех­уголь­ник ABCK  — пря­мо­уголь­ная тра­пе­ция, еe пло­щадь можно за­пи­сать так:

Ответ: б)