а)  По­сколь­ку BN  — диа­метр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC окруж­но­сти, угол BKN пря­мой. Сле­до­ва­тель­но, пря­мые AC и KN пер­пен­ди­ку­ляр­ны пря­мой BK, а зна­чит, эти пря­мые па­рал­лель­ны.

б)  Пусть   — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. По­сколь­ку пря­мые AC и KN па­рал­лель­ны, рас­сто­я­ние от точки N до пря­мой AC равно KH.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BHC имеем

Углы ACK и ABK равны, по­сколь­ку они опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, по­это­му

Таким об­ра­зом,

Ответ: б) 30.

а)  По­сколь­ку BN  — диа­метр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC окруж­но­сти, угол BKN пря­мой. Сле­до­ва­тель­но, пря­мые AC и KN пер­пен­ди­ку­ляр­ны пря­мой BK, а зна­чит, эти пря­мые па­рал­лель­ны.

б)  Пусть   — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. По­сколь­ку пря­мые AC и KN па­рал­лель­ны, рас­сто­я­ние от точки N до пря­мой AC равно KH.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BHC имеем

Углы ACK и ABK равны, по­сколь­ку они опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, по­это­му

Таким об­ра­зом,

Ответ: б) 60.