Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 112277
i

Ком­па­ния «Альфа» на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в пер­спек­тив­ную от­расль в 2001 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 4000 дол­ла­ров. Каж­дый год, на­чи­ная с 2002 года, она по­лу­ча­ла при­быль, ко­то­рая со­став­ля­ла 100% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. А ком­па­ния «Бета» на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в дру­гую от­расль в 2004 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 4500 дол­ла­ров, и, на­чи­ная с 2005 года, еже­год­но по­лу­ча­ла при­быль, со­став­ля­ю­щую 200% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. На сколь­ко дол­ла­ров ка­пи­тал одной из ком­па­ний был боль­ше ка­пи­та­ла дру­гой к концу 2007 года, если при­быль из обо­ро­та не изы­ма­лась?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дый год при­быль ком­па­нии «Альфа» со­став­ля­ла 100% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года, зна­чит, ка­пи­тал каж­дый год со­став­лял 200% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. В конце 2007 года на счёте ком­па­нии «Альфа» была сумма

4000 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2007 минус 2001 пра­вая круг­лая скоб­ка =4000 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 6 =4000 умно­жить на 64=256000.

 

Каж­дый год при­быль ком­па­нии «Бета» со­ста­ви­ла 200% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года, зна­чит, ка­пи­тал каж­дый год со­став­лял 300% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. В конце 2007 года на счёте ком­па­нии «Бета» была сумма

4500 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2007 минус 2004 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4500 умно­жить на 3 в кубе =4500 умно­жить на 27=121500.

 

Таким об­ра­зом, ка­пи­тал ком­па­нии «Альфа» был на 134 500 дол­ла­ров боль­ше.

 

Ответ: 134 500.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.6* За­да­чи на про­грес­сии
Анастасия Калугина 16.12.2016 19:54

Ска­жи­те, а по­че­му в слу­чае с бан­ком "Бета" мы берем 3^2007-2004, а не 3^2007-2001?

Ирина Сафиулина

Доб­рый день! Чи­тай­те вни­ма­тель­но усло­вие про ком­па­нию «Бета», а, имен­но, что она на­ча­ла ра­бо­тать с 2004 года.