Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 99587

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Спрятать решение

Решение.

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Альфа» была сумма

5000 умножить на {{3} в степени 2006 минус 2001 }=5000 умножить на 3 в степени 5 =5000 умножить на 243=1215000 долларов.

Каждый год прибыль компании «Бета» составила 400% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Бета» была сумма

10000 умножить на {{5} в степени 2006 минус 2003 }= 10000 умножить на 5 в степени 3 =10000 умножить на 125=1250000.

 

Таким образом, капитал компании «Бета» был на 35 000 долларов больше.

 

Ответ: 35 000.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Антон Доронин 07.03.2014 12:57

Капиталы компаний умножены на 3 и 5 в какой-то степени соответственно, поясните откуда они взялись, заранее спасибо

Сергей Никифоров

Капитал фирмы увеличивается за год на 200%, то есть капитал становится равным 300% от начального, или, иначе увеличивается в 3 раза. Аналогично с увеличением на 400%.