СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 114655

Часы со стрелками показывают 4 часа 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Решение.

Скорость движения минутной стрелки 12 делений/час (под одним делением здесь подразумевается расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой — 1 деление/час. До седьмой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 6 раз «обогнать» часовую, то есть пройти 6 кругов по 12 делений. Пусть после этого до седьмой встречи часовая стрелка пройдет делений. Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 72 делений, ещё 7,75 изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 4 часа 45 минут) и последних L делений. Приравняем время движения часовой и минутной стрелок:

 

Часовая стрелка пройдет 7,25 делений, что соответствует 7,25 часам, то есть 435 минутам.

 

Ответ: 435.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности