Обо­зна­чим вы­пол­ня­е­мую маль­чи­ка­ми ра­бо­ту по по­крас­ке за­бо­ра за 1. Пусть за часов Игорь, Паша и Во­ло­дя, со­от­вет­ствен­но, по­кра­сят забор, ра­бо­тая са­мо­сто­я­тель­но. Игорь и Паша кра­сят забор за 24 часа, от­ку­да:

Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 35 часов, от­ку­да:

Во­ло­дя и Игорь кра­сят забор за 40 часов, от­ку­да:

По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Сум­ми­руя левые и пра­вые части дан­ных урав­не­ний, по­лу­ча­ем:

Сле­до­ва­тель­но, маль­чи­ки по­кра­сят забор за 21 час.

Ответ: 21.