Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 124957

 

Найдите точку минимума функции

y=x в степени 3 плюс 12x в степени 2 плюс 36x плюс 51.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y={{x} в степени 3 } минус 2{{x} в степени 2 } плюс x плюс 3.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 4x плюс 1.

Найдем нули производной:

3{{x} в степени 2 } минус 4x плюс 1=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 . конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=1.

 

Ответ: 1.