Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127749

 

Найдите точку максимума функции

y= дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — 3 минус 100x плюс 14.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= дробь, числитель — {{x} в степени 3 }, знаменатель — 3 минус 9x минус 7.

Найдем производную заданной функции:

{y}'={{x} в степени 2 } минус 9=(x минус 3)(x плюс 3).

Найдем нули производной:

{{x} в степени 2 } минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 3.

 

Ответ: −3.