Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 128797

Найдите точку максимума функции y= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 x в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 плюс 7x плюс 12.

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= минус корень из { x} плюс 7.

Найдем нули производной:

 корень из { x} минус 7=0 равносильно корень из { x}=7 равносильно x=49.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=49.

 

Ответ: 49.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке